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数論 I Fermatの夢と類体論 | 加藤 和也, 黒川 信重, 斎藤 毅。数論 1 (Fermatの夢と類体論)2(岩澤理論と保型。数論 1 数論 2。SCANSNAPで取り込めるサイズに裁断済です\r裁断済みのためこだわりのある方はご遠慮ください\r表紙、裏表紙の裏ページは重なり検知回避のため剥いであります\rスキャナーに通した際のローラー痕がある場合がございます\rご理解の上ご購入お願い致します\r\r※ハードカバー部分未切断\r\r※ 内容をスキャンする分には問題ありません\r\r※ 気になる部分があれば写真をアップしますのでコメント下さい\r\r加藤 和也 (著), 黒川 信重 (著), 斎藤 毅 (著)\r\r【本書の特徴】\r数論〈1〉Fermatの夢と類体論\r 2005/1\r数の持つ性質のふしぎさに対する素朴な驚きと興味よりはじまった数論は、近代数論の始祖フェルマの数々の発見からさらに深く進化し続けている。
現代の数論の初歩から類体論までを解説\r\r数の持つふしぎさに対する素朴な驚き、それが数論の基本である。
近代数論の始祖Fermatの仕事には、この数のふしぎさがよくあらわれている。
第0章においてFermatの数論に関する仕事を紹介し、Fermatの発見した個々の事実の背後にひろがる、数の奥深く豊かな世界を見る。
第1章以降では現代の数論において重要な対象である楕円曲線、p進数、ζ関数、代数体を取り扱い、さらにこれらの基礎の上に数論の中核である類体論の解説をおこなう\r\r数論〈2〉岩沢理論と保型形式\r 2005/2\r現代数論の代数的側面をもつ岩澤理論と、解析的側面をもつ保型形式という2つの重要な基礎理論を解説。
ワイルズによるフェルマー予想の証明にいたる道筋とそのアイディアを中心に紹介し、現代数論の前線を示す\r\r本書は『数論1』の基礎の上に現代数論の代表的主題である保型形式論と岩沢理論を解説し、また楕円曲線の数論について紹介する。
Ramanujanの発見したいくつかの美しい等式を証明することを目標にして、保型形式とは何を論じ、さらにモジュール群に対する保型形式について解説する。
また群上の保型形式とSelberg跡公式との関係について展望する。
現代数論の根幹をなす岩沢理論については、岩沢主予想を中心に解説をおこなう。
最後に前章までに述べた理論を基に楕円曲線の数論について、WilesによるFermat予想の証明を概説することを目標にして紹介する\r\r#情報学 #情報科学 #数学 #計算法 #情報学　#情報科学 #自炊

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数論 1 (Fermatの夢と類体論)2(岩澤理論と保型。
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